Matemática questões resolvidas de MMC e MDC

MDC


(UFMG) Entre algumas familias de uma bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 195 lápis e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e todas recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número de cardernos que cada família ganhou foi:

A) 4  B) 6 C) 8 D) 23 E) 24

Resolução:
cad    láp   bor
144   192  216/2
72      96   108/2
36      48    54/2
18      24    27/3
6        8      9

Resposta: letra b) 6
Obs: MDC, define se por Maio e partes iguais.


MMC

A jornada do soldado Saldanha é de 12h de trabalho por 24h de folga e de seu sobrinho, Sardinha, que é de 9h de trabalho por 18h de folga. Se, certo dia, os dois iniciaram suas jornadas de trabalho em um mesmo momento, esta coincidência voltaria a ocorrer em:

A) 96h
B) 144h
C) 108h
D) 156h
E) 132h

Resolução:
Saldanha              Sardinha           
24, 18/2               12,9/2
12,  9/2                6,9/2
6,  9/2                  3,9/3
3,  9/3                  1,3/3
1,  3/3                  1,1/ =36
1,1  / = 72

72+32= 108h

Resposta: c) 108