segunda-feira, 26 de dezembro de 2011

Exercício de estruturas lógicas e diagramas lógicos

EXERCÍCIOS
1. Represente com diagramas de conjuntos:
a) algum A é B;
b) algum A não é B;
c) todo A é B;
d) se A, então B;
e) nenhum A é B.
2. Considere as sentenças abaixo:
I. 3 + 1 = 4 e 2 + 3 = 5
II. 6 > 2 e 7 < 3
III. 2 = 3 e 5 < 0
a) todas são falsas;
b) I e II são falsas;
c) somente III é falsa;
d) somente I é verdadeira;
e) I e II são verdadeiras.
3. Considere as sentenças abaixo:
I. 5 + 1 = 6 ou 4 – 4 = 0
II. 2 + 2 = 5 ou 7 > 2
III. 3 = 5 ou 8 < 6
a) somente I é verdadeira;
b) somente III é falsa;
c) todas são verdadeiras;
d) todas são falsas;
e) I e III são falsas.
4. Considere as proposições abaixo:
I. 3 + 4 = 7 ou 2 + 2 = 4
II. 8 < 4 e 6 > 3
III. 6 < 0 ou 3 = 4
Assinale a única alternativa correta:
a) todas as proposições são falsas;
b) somente III é falsa;
c) somente II é falsa;
d) I e II são falsas;
e) I é falsa ou II é falsa.
5. Assinale a única sentença falsa.
a) Se 2 é par, então 3 é ímpar.
b) Se 5 é inteiro, então 3 é menor que 5.
c) Se 8 é ímpar, então 7 é maior que 3.
d) Se 13 é par, então 2 é ímpar.
e) Se 10 é par, então 6 é maior que 20.
6. A negação de "todos os homens são bons motoristas” é:
a) todas as mulheres são boas motoristas;
b) algumas mulheres são boas motoristas;
c) nenhum homem é bom motorista;
d) todos os homens são maus motoristas;
e) ao menos um homem é mau motorista.
7. Assinale a assertiva incorreta.
a) A negação de "2 é par e 3 é ímpar" é "2 não é par ou 3 não é ímpar".
b) A negação de "5 é primo ou 7 é par" é "5 não é primo e 7 não é par".
c) A negação de 2 ³ 5 é 2 £ 5.
d) A negação de "existe um número primo par" é "qualquer número primo não é par".
e) A negação de "nenhum número é inteiro" é "algum número é inteiro".
8. Dê uma negação para cada uma das proposições abaixo.
a) O tempo será frio e chuvoso.
b) Ela estudou muito ou teve sorte na prova.
c) Maria não é morena ou Regina é baixa.
d) Se o tempo está chuvoso então está frio.
e) Todos os corvos são negros.
f) Nenhum triângulo é retângulo.
g) Alguns sapos são bonitos.
h) Algumas vidas não são importantes.
9. Assinale a alternativa que contém um argumento válido.
a) Alguns atletas jogam xadrez.
Todos os intelectuais jogam xadrez.
Conclusão: Alguns atletas são intelectuais.
b) Todos os estudantes gostam de Lógica.
Nenhum artista é um estudante.
Conclusão: Ninguém que goste de Lógica é um artista.
c) Se estudasse tudo, eu passaria.
Eu não passei.
Conclusão: Eu não estudei tudo.
d) Se estudasse tudo, eu passaria.
Eu não estudei tudo.
Conclusão: Eu não passei.
10. Considere as premissas:
P1. Os bebês são ilógicos.
P2. Pessoas ilógicas são desprezadas.
P3. Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado.
Assinale a única alternativa que é uma conseqüência lógica das três premissas apresentadas.
a) Bebês não sabem amestrar crocodilos.
b) Pessoas desprezadas são ilógicas.
c) Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos.
d) Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos.
e) Bebês são desprezados.
Considere as informações do texto abaixo para responder às questões 11 e 12:
Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla são, respectivamente, Arantes, Braga e Castro, mas não
necessariamente nesta ordem. A de sobrenome Braga, que não é Ana, é mais velha que Carla e a de
sobrenome Castro é a mais velha das três.
11. Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla são, respectivamente:
a) Arantes, Braga e Castro;
b) Arantes, Castro e Braga;
c) Castro, Arantes e Braga;
d) Castro, Braga e Arantes;
e) Braga, Arantes e Castro.
12. Nomeando-as em ordem crescente de idade, teremos:

a) Ana, Beatriz e Carla;
b) Carla, Ana e Beatriz;
c) Beatriz, Carla e Ana;
d) Ana, Carla e Beatriz;
e) Carla, Beatriz e Ana.
13. Três rivais, Ana, Bia e Cláudia, trocam acusações:
A Bia mente - diz Ana.
A Cláudia mente - Bia diz.
Ana e Bia mentem - diz Cláudia.
Com base nestas três afirmações, pode-se concluir que:
a) apenas Ana mente;
b) apenas Cláudia mente;
c) apenas Bia mente;
d) Ana e Cláudia mentem;
e) Ana e Bia mentem.
Considere a situação descrita abaixo para resolver as questões de números 14, 15 e 16.
Ao ver o estrago na sala, mamãe pergunta zangada:
Quem quebrou o vaso da vovó?
Não fui eu - disse André.
Foi o Carlinhos - disse Bruna.
Não fui eu não, foi a Duda - falou Carlinhos.
A Bruna está mentindo! - falou Duda.
14. Sabendo que somente uma das crianças mentiu, pode-se concluir que:
a) André mentiu e foi ele quem quebrou o vaso;
b) Bruna mentiu e Duda quebrou o vaso;
c) Carlinhos mentiu e foi ele quem quebrou o vaso;
d) Duda mentiu e Carlinhos quebrou o vaso;
e) Bruna mentiu e foi ela quem quebrou o vaso.
15. Sabendo que somente uma das crianças disse a verdade, pode-se concluir que:
a) André falou a verdade e Carlinhos quebrou o vaso;
b) Bruna falou a verdade e Carlinhos quebrou o vaso;
c) Duda falou a verdade e André quebrou o vaso;
d) Carlinhos falou a verdade e Duda quebrou o vaso;
e) Duda falou a verdade e foi ela quem quebrou o vaso.
16. Sabendo que somente duas crianças mentiram, podese concluir que:
a) Carlinhos mentiu e André não quebrou o vaso;
b) André mentiu e foi ele quem quebrou o vaso;
c) Bruna mentiu e foi ela quem quebrou o vaso;
d) quem quebrou o vaso foi Bruna ou André;
e) Duda mentiu e Carlinhos quebrou o vaso.
17. Vovó Marina procura saber quem comeu o bolo que havia guardado para o lanche da tarde.
Julinho diz: 1) Não fui eu. 2) Eu nem sabia que havia um bolo. 3) Foi o Maurício.
Maurício diz: 4) Não fui eu. 5) O Julinho mente quando diz que fui eu. 6) Foi o tio Rogério.
Rogério diz: 7) Não fui eu. 8) Eu estava lá em baixo consertando a minha bicicleta. 9) Foi o Zezinho.
Zezinho diz: 10) Não fui eu. 11) Eu nem estava com fome. 12) Não foi o Luiz Antônio.
Luiz Antônio diz: 13) Não fui eu. 14) Eu estava com o Rogério na praia. 15) Foi o Maurício.
Vovó Marina, que não é boba, percebe que cada um deles mentiu sobre uma única das afirmações que
fez e encontrou o comilão. Quem comeu o bolo?
a) Julinho.
b) Maurício.
c) Rogério.
d) Zezinho.
e) Luiz Antônio.

18. Resolvi presentear a cada um dos meus colegas com uma pasta para papéis. Então entreguei a de
cor branca ao Jonofon, a cinza ao Márcio Lima, e a preta ao Roberto Vasconcelos e disse:
"Nenhum de vocês recebeu a sua própria pasta. Para auxiliá-los dou-lhes ainda três informações, mas
só uma delas é correta:
A do Jonofon não é a preta;
A do Márcio não é a branca;
A do Roberto é a cinza.”
Depois de alguns segundos de silêncio, quase que simultaneamente, todos disseram as cores corretas
de suas próprias pastas. Riram-se e trocaram suas pastas.
As cores das pastas de Jonofon, Márcio e Roberto são, respectivamente:
a) cinza, branca e preta;
b) preta, branca e cinza;
c) branca, preta e cinza;
d) cinza, preta e branca;
e) preta, cinza e branca.
19. Num país há apenas dois tipos de habitantes: os verds, que sempre dizem a verdade e os falcs,
que sempre mentem. Um professor de Lógica, recém chegado a este país, é informado por um nativo
que glup e plug, na língua local, significam sim e não mas o professor não sabe se o nativo que o
informou é verd ou falc. Então ele se aproxima de três outros nativos que estavam conversando juntos
e faz a cada um deles duas perguntas:
1ª Os outros dois são verds?
2ª Os outros dois são falcs?
A primeira pergunta é respondida com glup pelos três mas à segunda pergunta os dois primeiros
responderam glup e o terceiro respondeu plug.
Assim, o professor pode concluir que:
a) todos são verds;
b) todos são falcs;
c) somente um dos três últimos é falc e glup significa não;
d) somente um dos três últimos é verd e glup significa sim;
e) há dois verds e glup significa sim.
20. Mamãe Nírian quer saber de Nathalie, Sophia e Bruna quem terminou de almoçar primeiro. Uma
delas diz: Eu terminei primeiro. A Bruna terminou depois de mim. Uma outra fala em seguida: Eu é que
terminei primeiro. A Nathalie foi a segunda. Cada uma das meninas mentiu sobre uma única das
declarações que fez e nenhuma delas falou de si mesma duas vezes. Então é certo que:
a) a primeira a falar foi Nathalie, que terminou primeiro o seu almoço.
b) quem terminou primeiro foi Sophia, que foi a segunda a falar.
c) Bruna foi a primeira a falar e a última a terminar o almoço.
d) Sophia não falou e foi a primeira a terminar o almoço.
e) Bruna não falou e foi a última a terminar o almoço.
21. Quatro carros estão parados ao longo do meio fio, um atrás do outro:
Um fusca atrás de outro fusca.
Um carro branco na frente de um carro prata.
Um uno na frente de um fusca.
Um carro prata atrás de um carro preto.
Um carro prata na frente de um carro preto.
Um uno atrás de um fusca.
Do primeiro (na frente) ao quarto carro (atrás) temos então:
a) uno branco, fusca preto, fusca prata e uno prata;
b) uno preto, fusca prata, fusca preto e uno branco;
c) uno branco, fusca prata, fusca preto e uno prata;
d) uno prata, fusca preto, fusca branco e uno preto;
e) uno branco, fusca prata, uno preto e fusca prata.
22. Nathalie pede a suas três irmãs que sentem-se no sofá da sala para tirar uma foto. Do ponto de
vista da fotógrafa, tem-se que: a de vestido vermelho senta-se à esquerda da de blusa branca, mas não necessariamente a seu lado; Bruna senta-se à direita de Míriam; Sophia senta-se à esquerda da
que veste um conjuntinho azul e esta, à esquerda da que está de blusa branca.
Na foto, que ficou linda, podemos ver:
a) Míriam vestindo uma blusa branca;
b) Sophia de conjuntinho azul;
c) Bruna de vestido vermelho;
d) Míriam sentada entre Sophia e Bruna;
e) Sophia à direita das outras duas.
23. Ramirez aprontou uma baita confusão: trocou as caixas de giz e as papeletas de aulas dos
professores Júlio, Márcio e Roberto. Cada um deles ficou com a caixa de giz de um segundo e com a
papeleta de aulas de um terceiro. O que ficou com a caixa de giz do professor Márcio está com a
papeleta de aulas do professor Júlio. Portanto:
a) quem está com a papeleta de aulas do Roberto é o Márcio;
b) quem está com a caixa de giz do Márcio é o Júlio;
c) quem está com a papeleta de aulas do Márcio é o Roberto;
d) quem está com a caixa de giz do Júlio é o Roberto;
e) o que ficou com a caixa de giz do Júlio está com a papeleta de aulas do Márcio.

GABARITO
1. Item a:
Item b:
Para os itens c e d:
A B
A B
B
A
Página 14 de 15.
Para o item e:
2. d 3. b 4. e 5. e 6. e 7. c
8. a) O tempo não será frio ou não será chuvoso.
b) Ela não estudou muito e não teve sorte na prova.
c) Maria é morena e Regina não é baixa.
d) O tempo está chuvoso e não está frio.
e) Algum corvo não é negro.
f) Algum corvo não é negro.
g) Nenhum sapo é bonito.
h) Todas as vidas são importantes.
9. c 10. a 11. d 12. e 13. d
14. b 15. c 16. a 17. d 18. b
19. c 20. d 21. c 22.d 23. a
A B
Página

3 comentários:

  1. Vocês têm que corrigir a questão (8-f):"Pelo menos um triângulo é retângulo". A meu ver, foi de grande utilidade.

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